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伯恩斯坦-瓦齐拉尼网络：通过干涉实现的量子机器学习

文章背景与核心概要

本文介绍了伯恩斯坦-瓦齐拉尼网络（Bernstein-Vazirani Networks, BVNs），这是一种新颖的非变分量子机器学习框架，旨在解决诸如计算机视觉和表征学习等监督学习任务。通过利用通常在量子傅里叶采样中观察到的量子干涉现象，BVNs 将带标签的数据置于叠加态中，并在傅里叶基下进行干涉，从而提取出具有全局信息特征。

作者进一步构建了广义 BVNs，支持在问题自适应基（problem-adapted bases）中进行干涉，这在相同的测量约束下显著增强了模型的表达能力。该框架的核心亮点包括：通过（超）完备的干涉基实现通用函数逼近；无需梯度的训练过程（绕过了传统基于梯度的优化瓶颈）；以及在合成/真实世界分类任务和隐式图像表示中表现出的强大泛化能力，其性能可与经典及量子基准模型相媲美。

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arXiv ID arXiv:2608.19043 (quant-ph)
作者 Natacha Kuete Meli, Tolga Birdal, Prayag Tiwari, Vladislav Golyanik, Michael Moeller
提交时间 2026年8月19日
主学科 量子物理 (quant-ph)
辅学科 人工智能 (cs.AI)、计算机视觉与模式识别 (cs.CV)、机器学习 (cs.LG)
DOI 10.48550/arXiv.2608.19043
许可协议 知识共享署名 4.0 国际 license icon

Abstract

我们引入了伯恩斯坦-瓦齐拉尼网络（BVNs），这是一种利用量子干涉进行监督学习的非变分量子机器学习框架，并在视觉和表征学习任务中进行了验证。在其标准形式下，BVNs 遵循量子傅里叶采样的原理：带标签的数据被置于叠加态中，并在傅里叶基下进行干涉以提取全局信息特征。接着，我们定义了广义 BVNs，它支持在问题自适应基中进行干涉，从而在与标准设置相同的测量预算下产生更具表达力的模型。BVNs 通过（超）完备的干涉基实现了通用函数逼近，并且 BVNs 的训练是无需梯度的。在合成及真实世界分类任务以及隐式图像 representation（表征）上的实验表明，BVNs 具有强大的泛化能力，并且在与经典和量子基准模型的对比中展现出具有竞争力的性能。

We introduce Bernstein-Vazirani Networks (BVNs), a non-variational quantum machine learning framework that leverages quantum interference for supervised learning, demonstrated on vision and representation learning tasks. In their standard form, BVNs follow the principle of quantum Fourier sampling: labelled data are placed in superposition and interfered in the Fourier basis to extract globally informative features. We then define generalised BVNs that enable interference in problem-adapted bases, yielding more expressive models under the same measurement budget as in the standard setting. BVNs achieve universal function approximation through (over)complete interference bases, while training of BVNs is gradient-free. Experiments on synthetic and real-world classification tasks, as well as implicit image representation, show strong generalisation capabilities and competitive performance with classical and quantum baselines.

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