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《符文与魔法传说》中结合策略与价值网络的非完备搜索研究

文章背景与核心概要

本文由 Dustin Rubin 于 2026 年 9 月 6 日提交，探讨了决策时搜索（decision-time search）在不完美信息博弈中的作用，重点聚焦于集换式卡牌游戏（CCG）《符文与魔法传说》（Legends of Code and Magic, 简称 LoCM）。尽管当前的 LoCM 冠军 (ByteRL) 完全在没有搜索的情况下运行，且主流文献表明，由于存在海量的信念状态（\(2^{101}\)），基于完备枚举的搜索在实践中是不可行的，但本研究证明，结合策略和价值网络的“非完备搜索”（unsound search）能显著提升智能体的实力与鲁棒性。

通过利用模仿学习以及从对手卡组先验分布中采样状态（worlds），该研究所提出的智能体不仅击败了 ByteRL，还在面对最佳响应攻击（best-response attacks）时展现出更强的防御能力。这一研究成果打破了传统认知，证明了在复杂的集换式卡牌游戏中，非完备搜索同样可以构建出更强大、更具韧性的 AI。

元数据

摘要

在拥有可枚举信念状态的完美和不完美信息博弈中，决策时搜索是构建游戏 AI 的有效方法。集换式卡牌游戏（CCG）是具有庞大信念状态的不完美信息博弈。《符文与魔法传说》（Legends of Code and Magic）是一项集换式卡牌游戏竞赛，其信念状态高达 \(2^{101}\)。现有的 LoCM 冠军 ByteRL 在对局时完全不使用搜索。其他研究则认为，由于信念状态的数量过于庞大，该类型游戏无法使用基于完备枚举的搜索。

Decision-time search in perfect and imperfect information games with enumerable belief states are effective methods for game AI. Collectible card games are imperfect information games with large belief states. Legends of Code and Magic is a collectible card game competition where the belief states are \(2^{101}\). The Legends of Code and Magic (LoCM) champion, ByteRL, plays with no search. Other works claim sound enumeration-based search is unusable in the genre due to the number of belief states.

我们测量了先前定义的三个属性，这些属性用于预测理论上不健全的完美信息蒙特卡洛方法的缺陷何时代价低廉，结果发现 LoCM 处于有利区域。从亚军策略 NeteaseOPD 的模仿学习开始，我们构建了一个策略与价值前馈网络。我们的智能体通过从对手卡组先验中采样的世界进行搜索，该先验根据亚军的选牌（drafts）构建。

We measured three previously defined properties that predict where theoretically unsound perfect information Monte Carlo's defects are cheap and found LoCM sits in the favorable region. Starting with imitation learning of the runner-up policy, NeteaseOPD, we created a policy and value feed-forward network. Our agent searches over worlds sampled from a prior over the opponent's deck built from the runner-up's drafts.

在战斗阶段使用我们最严格的配置，在进行 10,000 场预注册比赛（使用 LoCM 官方裁判和时间限制）时，我们以 51.35% 的胜率（95% 置信区间 [50.37, 52.33]）击败了 ByteRL。搜索在我们智能体与 ByteRL 的对决中并不是一个小因素：没有搜索时，该智能体的得分为 26.8%，而加入搜索则带来了 +24.6 个百分点的提升。

Using our strictest configuration in the battle phase we beat ByteRL with a win percentage of 51.35% (95% CI [50.37, 52.33]), over 10,000 pre-registered games using the LoCM official referee and time limit. Search is not a minor factor on the matchup between our agent and ByteRL: without search this agent scores 26.8%, and adding search adds +24.6 points.

不完美信息博弈中的非完备搜索可能会被利用。我们复制了针对 ByteRL 的已发布最佳响应攻击。随后，我们将相同的攻击协议应用于我们智能体的两种搜索配置中，在每一次迭代中，它们都比 ByteRL 表现出更好的抵抗力。在 LoCM 中，非完备搜索为我们提供了一个更强、更具韧性的智能体。

Unsound search in imperfect information games could be exploitable. We replicate a published best-response attack against ByteRL. We then apply the same attack protocol to two search configurations of our agent, and each one resists it better than ByteRL at every iteration. In LoCM, unsound search gives us a stronger and more resilient agent.